Salut,

j'ai un petit dimensionnement à faire sur un tuyau, j'explique le systéme :

j'ai un caisson avec de l'air à 250°C dedans sur ce caisson on fixe un tuyau à l'autre bout de ce tuyau il y a un capteur de pression. Or mon capteur n'accepte que 130°C maxi. Le tuyau est plongé dans un environnement d'air à 90°C. On connait rayon interne et externe du tuyau, sa conductivité thermique lambda.

Je cherche à calculé la longueur de tuyau qui me permet de réaliser cette baisse de température le long du tuyau.

Pour le moment j'ai fait un petit bilan :

Q1 - Q2 - Phi = 0

Q1 la chaleur apporté par le caisson à 250 °C, Q2 la chaleur prise par le capteur, Phi la perte radial du tuyau

Je suis capable de calculer la perte radial du tuyau (Loi de fourier), c'est une fonction du type :

Phi = (2.Pi.Lambda.L) / Ln(Re/Ri) * (Ti - Te(x))

Je suis aussi capable de calculer la loi de température dans le tuyau si on considére celui comme adiabatique, c'est une loi linéaire (equation de la chaleur).

Mon souci c'est pour réunir toutes les conditions.

Si quelqu'un à une idée pour m'orienter ça m'enleverais une épine du mon tuyau !

PS: je joint un PDF avec des croquis pour illustrer.

tu as des possibilité de refroidissement externe ?
Ventilo, flux de liquide calo ?

J'ai pas trop pigé le soucis ?
En fait, tu cherche quelle est la longeur du tuyaux pour que ce soit bon?
Tu as la possibilité de mettre un radiateur de dissipation thermique ?

autre détail en relisant tes équations :
Ti-Te :attention, Ti varie le long de ton tuyaux, il faut que tu pense à intégrer ton équation, pasque sinon, ton ti sera constant.

L'idée, peut-etre, est de transformer tout ça en énergie.

Energie apportée - Energie du tuyaux - Energie du capteur = 0 ( en gros la même équation que toi mais en version énergie... )

Qu'est-ce que tu en pense...

Hum,

je viens de lire tes remarques.

Pas de possibilité de modifications autre un caisson un tuyau dans un atmosphére à 90°C, un capteur acceptant 130°.

le but c'est de calculé la longueur du tuyau qui va me permettre de réaliser la baisse de température necessaire 250° > 130°

Oui la température est une fonction de x, en considérant l'axe x comme axe du tuyau, c'est justement là mon soucis, je connais le flux qui s'échappe du tuyau pour tout x, mais pas directement de x, mais de Ti(x). La où je bloque c'est le calcul de cette fonction :)

En gros je suis complétement d'accord avec toi, loi de conservation de l'energie :

Energie venant du caisson - Perte = Energie que recoit le capteur.

Mais mes vagues souvenirs n'arrivent pas à faire la correspondance entre les température et les energies.

Si tu veux plus d'infos ça se passera par mail, je peux pas te décrire le systéme complet et te dire l'application exact sur le forum, ce sont des informations sensibles.

Merci !

PS: Premier principe de la thermo qui me dit :
DU = dQ + dW

or ici dW = 0 car pas de mouvement et systéme fermé alors DU = 0

Donc dQ = 0, si je somme on obtient, Somme(Qi,i)=0
Donc Qcaisson + Qtuyau + Qcapteur = 0, avec Q valeur algébrique il vient en notation arithmétique
Qcaisson - Qtuyau = Qcapteur

le Qtuyau je sais le calculer (si je resonne bien) avec la loi de fourier ce qui donne Qtuyau(Ti(x)) = Cte . (Ti(x) - Te)

C'est sur Ti(x) que je bloque.

Mais là je découple le systéme, alors qu'au final je pense qu'il faut le penser et le résoudre dans sa globalité.

PPS: Au départ j'étais pas sur de mon systéme fermer, mais trés vite je me suis aperçu que si,

1er principe de la thermo pour les systéme ouvert dit :

dQ/dt = Phi = dm/dt . Cp . (Te - Ti), phi le flux de chaleur échangé

Or dans mon cas, l'écoulement est nul, donc dm = 0 donc dQ/dt=0
je reviens donc sur le premier principe pour les systéme fermé (cqfd)

oki.
On se fait ça par mail.

Je te file mon mail par MP

on peut partir du principe que
deltaQ = m.Cp.deltaT
ou m est la masse de ton tuyaux et ou Cp est la chaleur spécifique de ton ensemble.

Je suis en train de regarder plus en détail, t'inquiète
Laisse moi juste un peu de temps ....

sans vouloir révéler des détails de ton application.

Si tu as un capteur de pression au bout, tout le transfert de chaleur se fait par convection et rayonnement.
La conduction est à laisser de coté.

Tu peux partir du principe que si ton air est "stable" autour de ton tuyaux, tu as une convection et un rayonnement qui dépendent de ton matériaux.

Pour la convection, ton échange de chaleur entre l'extérieur et ton matériaux s'exprime comme suit :
P = h.S(T1-T2)
ou P est ton échange de chaleur.
h est ton coef d'échange par convection ( à trouver dans les tables)
S est ta surface d'échange.

Par contre, tu va avoir un problème majeur :
Si ton tuyaux est en métal, la majeur partie de ton échange de température va se faire par conduction, et là, tu as un échange thermique de conduction-convection-rayonnement, et c'est pas évident.

Pour info, ton capteur n'accepte pas de température supérieure à 130°C pour plusieures raison possibles :
Déséquilibrage du pont de jauge, et là c'est la *****. Connaissant les ponts de jauges, ça m'étonnerai que ce soit ça.
Je pense plutot pour un capteur avec électronique intégrée , et là ce sont tes ampliop et condo qui viennent foutre le bazar.
Une de tes solution est de mettre ton capteur dans un bain de refroidissement.

Après, si tout ce qui t'interresse est la longueur de tuyaux, je continue à cherche.
Si tout ce qui t'interresse est de préserver ton capteur, tu ne te pose pas les bonnes questions sur ton problème

ça devrait t'aider un peu :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfert_de_chaleur

de toute façon, vous devez etre les deux seuls à y comprendre qqchose

+1
enfin je comprends des morceaux mais bon

anti

C'est clair que si t'en as jamais fait, tu dois etre largué ...

ZéroG : pour continuer sur mon raisonnement...
Soit, ton ensemble est dans un autre ensemble, auquel cas, ta température de 90°C ne va pas rester longtemps à 90°C, sauf si tu as un système de maintient de température, auquel cas, tu dois avoir :
-soit un refroidisseur à contact ( évacuation externe de la chaleur)
-soit un ventilateur d'extraction d'air ( couplé à une valve d'entrée ou quelque chose du style...)

Ce qui fait que ---->>>>> tu va forcément avoir de la convection, est à ce moment, va falloir que tu la calcule, et là, je te souhaite bon courage ( c'est une vraie ***** à faire)

Autre fait : si tu fais un tube d'échange de température, il est en métal, sinon c'est pas très très malin... ), et à ce moment, la conduction de ton métal va faire que tu va devoir avoir un tuble long long long....
Alors, soit tu possède un hangar, soit du le plie pour en faire une espèce de spirale, qui elle va créer de la convection par mouvement d'air forcé... en clair tu tourne en rond.

J'ai besoin juste de savoir :

Quel type de capteur tu possède.
Quel est la longueur que tu peux avoir au maxi
Combien de temps tu as pour calculer ça ...

et un pti ventirad ça pourrait pas faire l'affaire ?

Je voulais dire, je peux pas dire sur le forum, sur quoi ce systéme va :]

Heu le hic c'est que maintenant quand tu developpes un sous systéme tu n'es pas au courant du systéme dans sa globalité.

Ce qui fait que, je connais pas le capteur.

Ce que je sais :

- 250°C maintenu en entrée
- pas d'écoulement dans le tuyau (statique)
- de l'air dans le tuyau
- 130° en bout de tuyau
- 90°C maintenu en externe du tuyau.

Je suis dans la même position que toi, mais les clients ne lache pas d'autre infos, je cours aussi aprés les infos, mais quand ça touche le domaine de la défense ils cloisonnent beaucoup.

Donc oui je sais bien qu'entre mon tuyau et l'extérieur il va y avoir de la convection, je suis pas sûr d'avoir à calculer cette convection, puisque ce qui m'interresse c'est la chaleur dissipé par le tuyau par conduction entre l'air intérieur et le tuyau (en inox).

Moi je pars du systéme "Air à l'intérieur du tuyau" ce systéme échange de la chaleur avec le caisson à 250°, et le tuyau, le tout par conduction.

Concernant le tuyau, donc un inox, onduler en fait, pour le moment je me contente de calculer la longueur de tube droit (non ondulé) qu'il me faut car aprés j'ai une formulaire toute belle qui va me donne la longueur ondulé, en considérant que la les phénoménes qui pourraient apparaître avec les ondes seront négligeables.

Pour résumer j'ai ce systéme :

..................................90°

..........===========================
..........| .............................................|
250°C .| .............................................| 130°
..........| .............................................|
..........===========================
..........<--------------- L ? -------------> ------------------> x

On peut simplifier le probléme par :

Une source de chaleur à 250° qui donne à de l'air enfermé dans un tube, avec une condition en X=L => T=130°C

Je sais calculer la perte de chaleur radial suivant X qui vaut

............ 2 . Pi . Lambda . L
Phi(X) = -------------------- (Ti(X) - Te)
..................Ln(Re/Ri)

Et ce que je ne sais pas faire c'est calculer loi de température dans le tube.

En rentrant à la maison je t'envoie un mail, pour te décrire ce que je sais de plus ( autour du systéme, ca t'aménera pas grand chose )

PS: A la base j'étais moyennement chaud pour cette solution, mais moi je suis fabriquant de tuyau donc je crache pas sur une affaire :P, même si au final ca part en vrille et que si Mercredi prochain j'ai pas un truc concluant je déclinerais. Donc te prend pas trop trop la tête la dessus, à toi ca t'apportera pas grand chose, à moi non plus d'ailleur.

échange de chaleur entre l'air et le tube, c'est de la convection en temps normal.
Alors après, si tu considère ton liquide comme stationnaire, on va faire une assimilation à de la conduction.

Ce qui te donne alors les formules suivantes :
Conduction :
P = (K/e).S . deltaT
P est ton échange de chaleur.
Delta T la différente de température entre intérieur et extérieur de ton tube.
S la surface d'échange totale.
E l'épaisseur de ton tube.
K est la conductivité du matériaux.

Pour moi, commence par faire une assimilation de ton tube à un tube plein, sans air dedans, et tube à 250°C à la base. ensuite...

ou éventuellement un kit de watercooling



edit: bon on va arreter de détourner ce sujet... meme si c très tentant spa forcément agréable pour tout le monde

plus sérieusement, si je comprends bien ton/tes soucis :

1 -Tu ne sais pas comment calculer la diffusion thermique dans ton tube.
2 -Tu ne sais pas comment calculer l'échange entre ton air intérieur et ton tube.
3 -Tu ne sais pas comment calculer l'échange entre tube et air extérieur.

C'est ça grosso modo ou pas ( dis moi quels chiffres sont valides...)

C'est le 1 que je sais pas faire, le 2 c'est ok, j'ai ma loi c'est supra.

bon, j'ai regardé plus en détail comment faire ton histoire.
J'ai pas le temps de t'expliquer ni aujourd'hui ni demain ( j'ai une formation sur 2 jours)
Mercredi j'ai beaucoup de bricolage à faire.
Jeudi je suis pas là.

Si tout va bien, tu aurra ton explication vendredi

Slt, j'ai lu toutes vos explications, et je pensais, ton tuyaux, as-tu une epaisseur deja fixé ou pas? au quel cas, je pense que la conduction de la chaleur pas l'air dans le tuyaux, peux etre considéré comme négligeable comme de toute facon, il faut qu'à la sortie ca soit 130°C au max, et ensuite, peux tu faire des boucles avec ton tuyaux ou la taille n'est pas vraiment un probleme ici ?
Parce que si tu prends en compte que la conduction, c'est vrai comme dit madness, tu n'as qu'à prendre un tuyaux plein pour faire la calcul ..

Oui oui le tuyau je le connais c'est ce que je fabrique :p ; et c'est déjà notre hypothése de considérer l'air intérieur comme un solide. On néglige la convection interne, le tuyau est à l'horizontal, enfin dans une utilisation normal, même si je rédigerais une note pour le client à ce propos, on néglige le rayonnement des matériaux alentour ect...