La notion de vitesse moyenne est différente de la moyenne des vitesses. La moyenne arithmétique n'a pas de sens ici et ne peut être assimilé à la vitesse moyenne.
Si l'on trouve comme réponse 45 Km/h, ce n'est pas possible. En fait pour ce problème et avec ces données il n'y a pas de solution. C'est la démonstration par l'absurde, en montrant que notre solution n'est pas possible que l'on va utiliser, la démonstration par l'algèbre est plus longue et complexe.
Validation : on utilise encore la formule de la vitesse. V=D/T et non (Va+Vb) : 2
On peut utiliser une simulation en attribuant au parcours une distance choisie par exemple 45 Km de côte, donc pour la gravir il mettrait 45Km : 15 km/h= 3h et pour la descendre 45Km : 45 Km/h =1h donc
il mettrait 4h pour parcourir 90 Km ce qui ne peut nous donner 30 Km/h de vitesse moyenne. dans cette simulation donc sur cette distance la vitesse moyenne est de 22.5 Km/h. Sur un parcours aller retour de 120 Km elle serait de 30 Km/h.
J'espère vous avez compris